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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an,an+1是關(guān)于x 的方程x2-2n x+ bn=0 (n∈N*)的兩根,且a1=1.
(1)求數(shù)列{ an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和,問是否存在常數(shù)λ,使得bn-λSn>0對(duì)任意n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題為真命題的序號(hào)是
①若,則;
②若,則;
③若,則;
④若,則.
A.①④ B.①③ C.②④ D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,斜率為1的直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),若中點(diǎn)坐標(biāo)為,則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列和數(shù)列滿足等式:(),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正中,點(diǎn)分別在邊上,且,,與交于點(diǎn)。
⑴求證:四點(diǎn)共圓;
⑵若正的邊長(zhǎng)為2,求點(diǎn)所在圓的半徑。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
十八世紀(jì),法國(guó)數(shù)學(xué)家布豐和勒可萊爾提出投針問題:在平面上畫有一組間距為的平行線,將一根長(zhǎng)度為的針任意擲在這個(gè)平面上,求得此針與平行線中任一條相交的概率(為圓周率).
已知,,現(xiàn)隨機(jī)擲14根相同的針(長(zhǎng)度為)在這個(gè)平面上,記這些針與平行線(間距為)相交的根數(shù)為,其相應(yīng)的概率為.當(dāng)取得最大值時(shí), 。
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