在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，則數(shù)列{an}的通項公式為________．

an=2n-1
分析：先設等比數(shù)列的公比為q；根據(jù)a1=1，a2+a3=6求出公比即可求出數(shù)列{an}的通項公式．（注意題中的限制條件“各項均為正數(shù)'）
解答：設等比數(shù)列的公比為q．
則由a1=1，a2+a3=6，得：a1（q+q2）=6?q2+q-6=0
解得q=2或q=-3．
又因為數(shù)列各項均為正數(shù)
∴q=2．
∴an=a1•qn-1=2n-1．
故答案為：an=2n-1．
點評：本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，若已知等比數(shù)列的兩項，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡單數(shù)字運算時不出錯，問題可解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，若b7•b8=3，則log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2=2a1+3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3a8=9，則log3a1+log3a10=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，公比q∈（0，1）．若a3+a5=5，a2a6=4，bn=log2an數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則當
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大值，則n的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案