【題目】兩個非零向量 、 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求證：A、B、D三點共線；
（2）求實數(shù)k使k + 與2 +k 共線．

【答案】
（1）證明∵ = + + = + + = =6 ，

∴A、B、D三點共線．


（2）解：∵k + 與2 +k 共線．

∴存在實數(shù)λ使得k + =λ（2 +k ）．

∴（k﹣2λ） +（1﹣λk） = ，

∴ ，解得k=± ．

∴k=±


【解析】（1）由 = + + =6 ，即可A、B、D三點共線．（2）由于k + 與2 +k 共線．存在實數(shù)λ使得k + =λ（2 +k ）．利用向量基本定理即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=﹣5．
（1）求{an}的通項an；
（2）求{an}前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項不為零的數(shù)列的前項和為，且， ， ．

（1）若成等比數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）若成等差數(shù)列，

①求數(shù)列的通項公式；

②在與間插入個正數(shù)，共同組成公比為的等比數(shù)列，若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側(cè)面ABB1A1為菱形，∠DAB=∠DAA1 ．
（Ⅰ）求證：A1B⊥BC；
（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，點D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點，求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[ ， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3+ax2+bx+ （a，b是實數(shù)），且f′（2）=0，f（﹣1）=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，t]時，求f（x）的最大值g（t）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是根據(jù)某班50名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績（百分制）繪制的概率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間為：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；
（2）計算該班本次的數(shù)學(xué)測驗成績不低于80分的學(xué)生的人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班本次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)與中位數(shù)（要求中位數(shù)的估計值精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)和眾數(shù)；

（Ⅱ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計利潤不少于1350元的概率．

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同步練習(xí)冊答案