Question

【題目】為及時(shí)了解適齡公務(wù)員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了90位30歲到40歲的公務(wù)員，得到情況如表：
（1）完成表格，并判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”，并說明理由；
（2）現(xiàn)把以上頻率當(dāng)作概率，若從社會(huì)上隨機(jī)獨(dú)立抽取三位30歲到40歲的男公務(wù)員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請兩位來參加座談，設(shè)邀請的2人中來自省女聯(lián)的人數(shù)為X，求X的公布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

	男性公務(wù)員	女性公務(wù)員	總計(jì)
有意愿生二胎	30	15
無意愿生二胎	20	25
總計(jì)

附：

P（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：由于 = =4.5＜6.635．

故沒有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”

（2）解：由題意可得，一名男公務(wù)員要生二胎意愿的概率為 = ，無意愿的概率為 = ，

記事件A：這三人中至少有一人要生二胎，且各人意愿相互獨(dú)立

則 P（A）=1﹣ =1﹣ = ．

答：這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率為：

（3）解：X可能的取值為0，1，2

P（X=0）= = ；P（X=1）= = ；P（X=2）= = ．

X	0	1	2
P

E（X）= =

【解析】（1）直接利用k2運(yùn)算法則求解，判斷生二胎意愿與性別是否有關(guān)的結(jié)論．（2）利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)真假求解所求的結(jié)果即可．（3）求出X的可能值，求出概率，得到分布列，然后求解期望．