【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是矩形,平面,平面,,.

(1)求證:

(2)求棱錐的體積.

【答案】(1)見解析(2).

【解析】分析:(1)中點,根據(jù)平幾知識得四邊形為矩形,即得,再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論, (2)先證AD垂直平面ABNM,再根據(jù)等體積法以及錐體體積公式得結(jié)果.

詳解:

(1) 平面,取中點,

連接

平面,,

四邊形為矩形

平面,

,

四邊形為平行四邊形

平面

平面

(2)以平面為底,為高

點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略

(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體,則可直接利用公式進行求解.

(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出,則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補形法等方法進行求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某同學在研究函數(shù)fx)=xR時,分別給出下面幾個結(jié)論:

①等式f(-x)=-fx)在xR時恒成立;

②函數(shù)fx)的值域為(-1,1);

③若x1x2,則一定有fx1)≠fx2);

④方程fx)=xR上有三個根.

其中正確結(jié)論的序號有______.(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=奇函數(shù),且

1)求實數(shù)p ,q的值.

2)判斷函數(shù)fx)在上的單調(diào)性,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定點,定直線 ,動圓過點,且與直線相切.

(Ⅰ)求動圓的圓心軌跡的方程;

(Ⅱ)過點的直線與曲線相交于, 兩點,分別過點, 作曲線的切線, ,兩條切線相交于點,求外接圓面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓,離心率,短軸,拋物線頂點在原點,以坐標軸為對稱軸,焦點為

(1)求橢圓和拋物線的方程;

(2)設(shè)坐標原點為,為拋物線上第一象限內(nèi)的點,為橢圓是一點,且有,當線段的中點在軸上時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

已知函數(shù),其中是常數(shù).

(Ⅰ)時,求曲線在點處的切線方程;

)若存在實數(shù),使得關(guān)于的方程上有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:只有一個零點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線的參數(shù)方程: 為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程: 為參數(shù)),且直線交曲線兩點.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并求時, 的長度;

(2)巳知點,求當直線傾斜角變化時, 的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓Cx2+y24y+10,點M(﹣1,﹣1),從圓C外一點P向該圓引一條切線,記切點為T

1)若過點M的直線l與圓交于AB兩點且|AB|2,求直線l的方程;

2)若滿足|PT||PM|,求使|PT|取得最小值時點P的坐標.

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