設a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，則“PQR>0”是“P、Q、R同時大于零”的 (　　 )

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

C

解析試題分析：根據(jù)題意，由于a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，，如果“PQR>0”則說明可能都是大于零，或者有兩個為負數(shù)，一個為正數(shù)，但是假設兩個為負數(shù)a＋b－c<0, b＋c－a<0,相加得到b<0，則可以推出三個都為負數(shù)，故只有前者，因此說條件是結(jié)論成立的充要條件，選C.
考點：充分條件
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)不等式 性質(zhì)來分析a,b,c的符號與P,Q,R的的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若aR，則a>2是（a-1）（a-2）>0的
A.充分而不必要條件          B.必要而不充分條件
C.充要條件                  C.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“”是“”的（   ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

可導函數(shù)在一點的導數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的（   ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓的極坐標方程為，則“”是“圓與極軸所在直線相切”的  （    ）

A．充分不必要條件．B．必要不充分條件．
C．充要條件．D．既不充分又不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知條件p：；條件q：，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知命題p:N1 000,則p為（  ）

A．N000 B．N000
C．N000 D．N000

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若實數(shù)滿足且，則稱與互補．記，那么是與互補的  (　 　) 條件

A．必要不充分 B．充分而不必要C．充要 D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是

A．若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)
B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)
C．若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)
D．若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

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