正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，E為SA的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)BE和SC所成的角為(　　)．

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

C

【解析】設(shè)AC中點(diǎn)為O，則OE∥SC，連結(jié)BO，則∠BEO(或其補(bǔ)角)即為異面直線(xiàn)BE和SC所成的角，EO＝SC＝，BO＝BD＝，在△SAB中，cos A＝＝＝＝，∴BE＝.△BEO中，cos∠BEO＝，∴∠BEO＝60°.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i(z＋1)＝－3＋2i，則＝________.

 

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給出下列四個(gè)命題：

①命題“?x∈R，cos x>0”的否定是：“?x∈R，cos x≤0”；

②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最大值為4；

③定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為0；

④已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1，σ2)，P(X≤5)＝0.81，則P(X≤－3)＝0.19；其中真命題的序號(hào)是________．

 

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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC＝75°，則AD的長(zhǎng)為________．

 

 

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已知雙曲線(xiàn)C1：＝1(a>0，b>0)的離心率為2，若拋物線(xiàn)C2：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2，則拋物線(xiàn)C2的方程為(　　)．

A．x2＝y B．x2＝y

C．x2＝8y D．x2＝16y

 

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線(xiàn)PA和CD所成角等于60°.

(1)求證：面PCD⊥面PBD；

(2)求直線(xiàn)PC和平面PAD所成角的正弦值的大��；

(3)在棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角A-BE-D的余弦值為？若存在，指出點(diǎn)E在棱PA上的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

 

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已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝，證明：bn≤.

 

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已知雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x＋2y－1＝0垂直，則雙曲線(xiàn)的離心率等于________．

 

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已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)，若點(diǎn)N(x，y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是________．

 

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