【文科】已知點(diǎn)A，B是橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上兩點(diǎn)，且
AO
=λ
BO
，則λ=______．
∵點(diǎn)A，B是橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上兩點(diǎn)，且
AO
=λ
BO
，
∴A、O、B 共線(xiàn)，
∴由橢圓的對(duì)稱(chēng)性知，A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，
那么
AO
=
OB
=-
BO
，
∴λ=-1．
故答案為：-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由半橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）與半橢圓
x2
b2
+
y2
c2
=1（x≤0）合成的曲線(xiàn)稱(chēng)作“果圓”，如圖所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）的焦點(diǎn)F0和左橢圓
x2
b2
+
y2
c2
=1（x≤0）的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2確定的△F0F1F2叫做果圓的焦點(diǎn)三角形，若果圓的焦點(diǎn)三角形為銳角三角形，則右橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）的離心率的取值范圍為（　�。�
A．(
1
3
，1)		B．(
2
3
，1)		C．(
3
3
，1)		D．(0，
3
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
2
2
，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)，則|ON|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)y=
3
2
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的交點(diǎn)在長(zhǎng)軸上的射影恰好為橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（　�。�
A．
2
2
B．2C．
2
-1		D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2的面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，一直線(xiàn)過(guò)F1交橢圓于A、B，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．8B．14C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)=1的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為（   ）
A．2B．3 C．4D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案