橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,一直線過(guò)F1交橢圓于A、B,則△ABF2的周長(zhǎng)為( 。
A.8B.14C.16D.20
∵橢圓的方程為
x2
16
+
y2
9
=1

∴a=4,b=3,
又過(guò)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),A,B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2,
則△ABF2的周長(zhǎng)l=|AB|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=16.
故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1,d2,焦距為2c,若d1,2c,d2成等差數(shù)列,則橢圓的離心率為( 。
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知P是橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是( 。
A.相離B.內(nèi)切
C.內(nèi)含D.可以內(nèi)切,也可以內(nèi)含

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

【文科】已知點(diǎn)A,B是橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>0,n>0)上兩點(diǎn),且
AO
BO
,則λ=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是( 。
A.2(
3
-
2
)
B.2C.2
5
D.2(
3
+
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)A是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)上,且
OA
OP
=48.則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的最大值為(  )
A.18B.15C.10D.
15
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1
,則該橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為(  )
A.3B.2C.6D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4m時(shí),測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為16m;當(dāng)水面升高3m后,拱橋內(nèi)水面的寬度為_(kāi)_____m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程是_________________.

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