已知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，且m·n＝sin2C.
(1)求角C的大小；
(2)若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且
＝18，求邊c的長．
[解析] (1)m·n＝sinA·cosB＋sinB·cosA＝sin(A＋B)．
在△ABC中，由于sin(A＋B)＝sinC.
∴m·n＝sinC.
又∵m·n＝sin2C，
∴sin2C＝sinC，∴2sinCcosC＝sinC.
又sinC≠0，所以cosC＝
.而0<C<π，因此C＝
.
(2)由sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列得，
2sinC＝sinA＋sinB，
由正弦定理得，2c＝a＋b.
即abcosC＝18，由(1)知，cosC＝，所以ab＝36.
由余弦定理得，c2＝a2＋b2－2abcosC
＝(a＋b)2－3ab.
∴c2＝4c2－3×36，∴c2＝36.∴c＝6.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝
sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)當(dāng)x∈[－
，
]時，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為
，求f(x)的解析式；
(3)將滿足(2)的函數(shù)f(x)的圖象向右平移
個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移
個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的圖象與x軸的正半軸、直線x＝
所圍成圖形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b2＋c2－a2＝
bc且b＝a，則△ABC不可能是( )
A．等腰三角形 B．鈍角三角形
C．直角三角形 D．銳角三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知a＝2，c＝
，cosA＝－
.
(1)求sinC和b的值；
(2)求cos(2A＋)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m到達(dá)B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50m，山坡對于地平面的坡度為θ，則cosθ＝( )
A.
B．2－
C.－1 D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知直線x＋y＝a與圓x2＋y2＝4交于A、B兩點，且|
＋
|＝|－|，其中O為坐標(biāo)原點，則實數(shù)a的值為( )
A．2 B．－2
C．2或－2 D.
或－
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，則∠B＝________.
，則r＋s的值是( )
B.