如圖所示是三棱錐D-ABC的三視圖，點O在三個視圖中都是所在邊的中點，則異面直線DO和AB所成角的余弦值等于（　�。�
A．
3
3
B．
1
2
C．
3
D．
2
2
由題意得如圖的直觀圖，從A出發(fā)的三個線段AB，AC，AD兩兩垂直且AB=AC=2，AD=1，O是中點，
取AC中點E，連接OE，則OE=1，又可知AE=1，由于OE∥AB，，故角DOE即所求兩異面直線所成的角
在直角三角形DAE中，求得DE=
2

由于O是中點，在直角三角形ABC中可以求得AO=
2

在直角三角形DAO中可以求得DO=
3

在三角形DOE中，由余弦定理得cos∠DOE=
1+3-2
2×1×
3
=
3
3

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一幾何體的正視圖與側視圖均為邊長為2的正三角形，俯視圖是半徑為1的圓，則其表面積為（　　）
A．4πB．3πC．8πD．6π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個簡單空間的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則這個幾何體的全面積是（　�。�
A．12B．4+4
3
C．
4
2
3
D．
8
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2010•陜西高考理科•T7）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是一正方形，那么該幾何體的側視圖的面積為（　　）
A．1B．2C．
3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個正三棱錐P-ABC的主視圖如圖所示，則此正三棱錐的側面積等于（　�。�
A．9
39
B．54C．27
5
D．36
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（　�。�
A．80B．40C．
80
3
D．
40
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知空間4個球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個球都與其他三個球外切,另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為（　　）
A．B．C．D．

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