【題目】如圖所示的圓錐的體積為,圓的直徑,點C的中點,點D是母線PA的中點.

(1)求該圓錐的側面積;

(2)求異面直線PBCD所成角的大小.

【答案】(1); (2).

【解析】

(1)由圓錐的體積為,底面直徑為,求出,從而,利用圓錐側面積公式能求出該圓錐的側面積;(2)以為原點,軸,軸,軸,建立空間直角坐標系,求出直線的方向向量,利用空間向量夾角余弦公式能求出異面直線所成角.

(1)因為圓錐的體積為,底面直徑為

所以,解得,

所以,該圓錐的側面積為.

(2)因為圓錐的體積為,底面直徑為

點C是的中點,點D是母線PA的中點,

所以平面,

為原點,軸,軸,軸,建立空間直角坐標系,

,

所以,

設異面直線所成的角為,則,所以,

異面直線所成的角為.

練習冊系列答案
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【題目】若函數(shù)exf(x)(e≈2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質.下列函數(shù)中所有具有M性質的函數(shù)的序號為
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【題目】某班級數(shù)學興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關系,隨機抽測了20位同學,得到如下數(shù)據(jù):

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長y(碼)

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長y(碼)

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)請根據(jù)“序號為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程
(Ⅱ)若“身高大于175厘米”為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”為“大碼”,“腳長小于等于42碼”的為“非大碼”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表:并根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)說明能有多大的可靠性認為腳的大小與身高之間有關系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號,求:抽到“無效序號(超過20號)”的概率.
附表及公式:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2=

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【題目】某單位員工人參加學雷鋒志愿活動,按年齡分組:第,第,,,,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)下表是年齡的頻率分布表,求正整數(shù)的值;

區(qū)間






人數(shù)






2)現(xiàn)在要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取人,年齡在第組抽取的員工的人數(shù)分別是多少?

3)在(2)的前提下,從這人中隨機抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有人年齡在第組的概率.

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;模擬函數(shù)2:y=mnx+s.
(1)已知4月份的產(chǎn)量為13.7 萬件,問選用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)好?
(2)受工廠設備的影響,全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬件,請選用合適的模擬函數(shù)預測6月份的產(chǎn)量.

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