某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則此四面體的外接球的表面積為（　�。�
A、
4
3
π
B、3π
C、π
D、
3
2
π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個(gè)內(nèi)接正四面體．此四面體的外接球的半徑為正方體的對(duì)角線長(zhǎng)=
3
．利用球的表面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個(gè)內(nèi)接正四面體．
∴此四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線長(zhǎng)=
3
．
∴此四面體的外接球的表面積為表面積=4π×(
3
2
)2=3π．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱錐的三視圖、正方體與外接球的性質(zhì)、球的表面積的計(jì)算公式，考查了推理能力與空間想象能力、計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+2ax2-3a2x+b（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)x=
1
2
時(shí)，f（x）有極小值
1
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2000年世界人口為60億，目前世界人口增長(zhǎng)率約為1.84%，如果這種趨勢(shì)保持不變，求哪一年人口將長(zhǎng)到120億？（lg1.0184=0.0079，lg2=0.3010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則滿足b=2a，A=25°的△ABC的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a≠0），當(dāng)x=1時(shí)有極值．
（1）求a、b的關(guān)系式；
（2）若當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值3，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，17）作曲線y=f（x）的切線l，求切線l的方程；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2x2（a＞0）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
∫
1
0
1-x2
dx，tanβ=3，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y2=|x|+1的部分圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（α-
π
3
）=
1
3
，則sin（2α-
π
6
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

截至2014年11月27目，我國(guó)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藬?shù)量突破3億大關(guān)，年均增長(zhǎng)超過(guò)兩千萬(wàn)．為了解我地區(qū)駕駛預(yù)考人員的現(xiàn)狀，選擇A，B，C三個(gè)駕校進(jìn)行調(diào)查．參加各駕�？颇恳活A(yù)考人數(shù)如下：
駕校A駕校B駕校C
人數(shù)150200250
若用分層抽樣的方法從三個(gè)駕校隨機(jī)抽取24人進(jìn)行分析，他們的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
879791929399978692989294
878999929992937670909264
（1）求三個(gè)駕校分別應(yīng)抽多少人？
（2）補(bǔ)全下面的莖葉圖，并求樣本的眾數(shù)和極差；
（3）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析時(shí)，滿足|x-96.5|≤4的預(yù)考成績(jī)，稱為具有M特性．在樣本中隨機(jī)抽取一人，
求此人的預(yù)考成績(jī)具有M特性的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案