【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜ ），其導函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=Asin（ωx+），
∴f′（x）=Aωcos（ωx+），
由圖可得：函數(shù)f′（x）=Aωcos（ωx+）的最大值ωA=1，
又∵ = ﹣ ，ω＞0，
∴T=π，ω=2，可得：A= ，
∴f′（x）=cos（2x+），
將（ ，0）代入f′（x）=cos（2x+），得cos（ +）=0，
即 +=kπ+ ，k∈Z，
即=kπ﹣ ，k∈Z，
∵||＜ ，
∴=﹣ ，
∴f′（x）=cos（2x﹣ ），
∴f（x）= sin（2x﹣ ）．
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中點．

（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，在線段PC上是否存在點M，使二面角M﹣BQ﹣C的大小為60°．若存在，試確定點M的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，|a|≤1．已知函數(shù)f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=exf（x）．（14分）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=g（x）和y=ex的圖象在公共點（x0 ， y0）處有相同的切線，
（i）求證：f（x）在x=x0處的導數(shù)等于0；
（ii）若關(guān)于x的不等式g（x）≤ex在區(qū)間[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市在創(chuàng)建全國旅游城市的活動中,對一塊以O為圓心,R(R為常數(shù),單位:米)為半徑的半圓形荒地進行治理改造,其中弓形BCD區(qū)域(陰影部分)種植草坪,△OBD區(qū)域用于兒童樂園出租,其余區(qū)域用于種植觀賞植物.已知種植草坪和觀賞植物的成本分別是每平方米5元和55元,兒童樂園出租的利潤是每平方米95元.

(1)設(shè)∠BOD=θ(單位:弧度),用θ表示弓形BCD的面積S弓=f(θ).

(2)如果該市規(guī)劃辦邀請你規(guī)劃這塊土地,如何設(shè)計∠BOD的大小才能使總利潤最大?并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln(x＋1)＋x2－ax＋1(a>1)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；

(2)當a>1時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1處有極值0，則a的值為 （ ）

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

（2）當時，證明：函數(shù)只有一個零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2+a4=10．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 + +…+ =1﹣ ，n∈N* ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， , .

（Ⅰ）若是的中點，求證： 平面；

（Ⅱ）若， ，求三棱錐的高.

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