Question

已知f（

1+x

x

）=

x2+1

x2

+

1

x

，則f（x）=（　�。�

A．（x+1）²

B．（x-1）²

C．x²-x+1

D．x²+x+1

Answer 1

分析：利用湊配法，可將f（

1+x

x

）的表達式變形成（

1+x

x

）²-（

1+x

x

）+1的形式，用x替換

1+x

x

后，可得答案．

解答：解：∵f（

1+x

x

）=

x2+1

x2

+

1

x

=（

1+x

x

）²-（

1+x

x

）+1
∴f（x）=x²-x+1
故選C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解，已知復(fù)合函數(shù)及內(nèi)函數(shù)解析式，求外函數(shù)解析式時，換元法和湊配法是最常用的方法