已知f(x+1)=
1
x+2
，則f(x)的解析式為（　�。�
分析：利用換元法求函數(shù)的解析式即可．設t=x+1，先求f（t），然后求出f（x）的表達式，
解答：解：設t=x+1，
則x=t-1，f（t）=
1
t+1
，
∴f（x）=
1
x+1
．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)解析式的求法，利用換元法求函數(shù)的解析式是常用的方法．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在自然數(shù)集N上定義一個函數(shù)y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當x為奇數(shù)時，f（x+1）-f（x）=1，當x為偶數(shù)時f（x+1）-f（x）=3．
（1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數(shù)列．
（2）求f（x）的解析式．

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