在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B在曲線ρ=2cosθ上移動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極徑為    ．
【答案】分析：在極坐標(biāo)系中，如圖，線段AB最短，B就是過(guò)A與圓心的直線，和圓的交點(diǎn)．再利用余弦定理即可求得點(diǎn)B的極徑OB的長(zhǎng)即可．
解答：解：在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，曲線ρ=2cosθ表示圓心在Q（1，0），半徑為1的圓，如圖．
線段AB最短，B就是過(guò)A與圓心的直線和圓的交點(diǎn)，
在三角形OBQ中，由余弦定理得：
OB2=OQ2+QB2-2OQ•QBcos∠OQB=2-，
所以點(diǎn)B的極徑為
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查極坐標(biāo)與一般方程之間的轉(zhuǎn)化，是一道基礎(chǔ)題，注意極坐標(biāo)與一般方程的關(guān)系：ρ=，tanθ=，x=ρcosθ，y=ρsinθ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（2，π），動(dòng)點(diǎn)B在直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的最精英家教網(wǎng)短長(zhǎng)度為
 

（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，則f（x）的最小值為
 

（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長(zhǎng)為6，其外接圓的半徑長(zhǎng)為5，則三角形ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（1，
π
2
），動(dòng)點(diǎn)B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B的極坐標(biāo)是（　�。�
A、（
2
2
，
π
4
）
B、（
2
2
，
3π
4
）
C、（
3
2
，
π
4
）
D、（
3
2
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（從下列二題中任選做一題，若兩題全做，則只按一題計(jì)分）
（優(yōu)選法和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步選做題）某化工廠準(zhǔn)備對(duì)一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改造，決定優(yōu)選加工溫度，假定最佳溫度在60°C到81°C之間，現(xiàn)用分?jǐn)?shù)發(fā)進(jìn)行優(yōu)選，則第二個(gè)試點(diǎn)的溫度為
68°C
68°C
．
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（1，
π
2
），動(dòng)點(diǎn)B在曲線ρ=2cosθ上移動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極徑為
2-
2
2-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（2，
π
2
），點(diǎn)B在直線ρcosθ+
3
ρsinθ=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極坐標(biāo)為
（1，
5π
6
）
（1，
5π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）
在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A(2，
3
2
π)，點(diǎn)B在直線ρcosθ+
3
ρsinθ=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極坐標(biāo)為
(1，
11π
6
)
(1，
11π
6
)
．

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