選做題(從下列二題中任選做一題,若兩題全做,則只按一題計(jì)分)
(優(yōu)選法和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步選做題)某化工廠準(zhǔn)備對(duì)一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改造,決定優(yōu)選加工溫度,假定最佳溫度在60°C到81°C之間,現(xiàn)用分?jǐn)?shù)發(fā)進(jìn)行優(yōu)選,則第二個(gè)試點(diǎn)的溫度為
68°C
68°C

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn)A(1,
π
2
),動(dòng)點(diǎn)B在曲線ρ=2cosθ上移動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的極徑為
2-
2
2-
2
分析:由題知試驗(yàn)范圍為[60,81],區(qū)間長度為21,故可把該區(qū)間等分成21段,利用分?jǐn)?shù)法選取試點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算;
在極坐標(biāo)系中,線段AB最短,B就是過A與圓心的直線和圓的交點(diǎn),利用余弦定理即可求得點(diǎn)B的極徑OB的長即可.
解答:解:由已知試驗(yàn)范圍為[60,81],可得區(qū)間長度為21,將其等分21段,
利用分?jǐn)?shù)法選取試點(diǎn):x1=60+
13
21
×(81-20)=73,x2=60+81-73=68,
由對(duì)稱性可知,第二次試點(diǎn)是68°C.
在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn)A(1,
π
2
),曲線ρ=2cosθ表示圓心在Q(1,0),半徑為1的圓,如圖.
線段AB最短,B就是過A與圓心的直線和圓的交點(diǎn),
在△OBQ中,由余弦定理得:
OB2=OQ2+QB2-2OQ•QBcos∠OQB=
2-
2

所以點(diǎn)B的極徑為
2-
2

故答案為:68°C;
2-
2
點(diǎn)評(píng):本題考查的是分?jǐn)?shù)法的簡單應(yīng)用,考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,掌握極坐標(biāo)與一般方程之間的轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊(cè)答案