已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=
3
5

（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；  
（Ⅱ） 若△ABC的面積S△ABC=4求b，c的值．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：綜合題,解三角形
分析：（Ⅰ）先求出sinB=
4
5
，再利用正弦定理求sinA的值；  
（Ⅱ）由△ABC的面積S△ABC=4求c的值，利用余弦定理求b的值．
解答： 解：（Ⅰ）∵cosB=
3
5

∴sinB=
4
5
，
∵a=2，b=4，
∴sinA=
asinB
b
=
2×
4
5
4
=
2
5
；
（Ⅱ）S△ABC=4=
1
2
×2c×
4
5
，∴c=5，
∴b=
4+25-2×2×5×
3
5
=
17
．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x．
（1）若x＞1，求證：f（x）＞2g（
x-1
x+1
）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程
1
2
g(x2)-f(1+x2)=k有四個不同的實(shí)根？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，4）．求
a
+
b
，
a
-
b
，3
a
+4
b
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
（2）如圖，ABCD是一個梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，已知AB=
a
，AD=
b
，試用
a
、
b
表示BC和MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行12海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．已知此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域．這艘船可以繼續(xù)向正北方向航行嗎，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求三棱錐V C-B1FE的體積；
（Ⅲ）求二面角E-CF-B1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=b•2x的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（4，8），數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=f（an-1）+g（n）（n≥2）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{
an
2n-1
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-
p
2
，若拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2，則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案