如圖，在△ABC，AC⊥CD，|
CD
|=1，
AB
=2
AD
，
CD
•
CB
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量的垂直的條件：數(shù)量積為0，及向量的減法運算和數(shù)量積的定義及解直角三角形，即可得到所求．
解答： 解：在△ABC，AC⊥CD，
則
AC
•
CD
=0，
則
CD
•
CB
=
CD
•（
AB
-
AC
）
=
CD
•
AB
-
CD
•
AC
=
CD
•
AB

又
AB
=2
AD
，|
CD
|=1，
則
CD
•
AB
=2
CD
•
AD

=2|
CD
|•|
AD
|•cos∠ADC=2|
CD
|2=2．
故答案為：2
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的加減運算，及解直角三角形，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個長方體沿從同一個頂點出發(fā)的三條棱截去一個棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比（　�。�
A、1：2B、1：3
C、1：4D、1：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=
n2(n為奇數(shù))
-n2(n為偶數(shù))
，設(shè)an=f（n）+f（n+1），則數(shù)列{an}前100項之和為（　�。�
A、0B、100
C、-100D、200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項為2，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=5-log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定結(jié)論“X與Y有關(guān)系”的可信度為99%時，則隨即變量k2的觀測值k必須（　�。�
A、大于10.828
B、大于7.879
C、大于6.635
D、大于2.706

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓內(nèi)過點 （-3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長沙天心區(qū)某中學(xué)舉行春季運動會，高三某班李萍同學(xué)參加女子乒乓球單打比賽．假定從開始的小組淘汰賽到最后決定出冠亞軍共經(jīng)過5輪比賽．若李萍同學(xué)在5輪比賽中順利過關(guān)的概率依次為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
2
3
，
1
2
試問：
（Ⅰ）李萍同學(xué)獲得該項冠軍的可能性有多大？
（Ⅱ）李萍同學(xué)在第二輪或第三輪被淘汰的概率是多少？

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