在矩形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E是CD上一點，且
AE
•
AB
=1，則
AE
•
AC
的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
AE
•
AC
=
AE
•(
AB
+
AD
)=
AE
•
AB
+
AE
•
AD
，再利用條件以及
AE
•
AD
=
AD
2，求得結(jié)果
解答： 解：由題意可得
AE
•
AC
=
AE
•(
AB
+
AD
)=
AE
•
AB
+
AE
•
AD
=1+
AD
2=1+1=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3．
（1）當x＞0時，方程f（x）=-1有解，求a的最小值；
（2）當x∈[0，4]時，不等式f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動．他們的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．下表是年齡的頻率分布表．
區(qū)間 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
人數(shù) 25 a b
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參加市數(shù)學調(diào)研抽測的某校高三學生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求參加數(shù)學抽測的人數(shù)n、抽測成績的中位數(shù)及分數(shù)分別在[80，90），[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從分數(shù)在[80，100]內(nèi)的學生中任選兩人進行調(diào)研談話，求恰好有一人分數(shù)在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個建設(shè)集團公司共有3n（n≥2，n∈N*）個施工隊，編號分別為1，2，3，…3n．現(xiàn)有一項建設(shè)工程，因為工人數(shù)量和工作效率的差異，經(jīng)測算：如果第i（1≤i≤3n）個施工隊每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨立完成此項工程．
（1）求證第n個施工隊用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個施工隊用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團公司決定由編號為n+1，n+2，…，3n共2n個施工隊共同完成，求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ln
x
-1的圖象關(guān)于y=x對稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
2m
+
y2
m-4
=1的一條漸近線與直線2x-
2
y-3=0垂直，則雙曲線的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2（-3≤x≤3）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，該正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，莖葉圖表示甲、乙兩名籃球運動員在五場比賽中的得分，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均得分不超過乙的平均得分的概率為
 
．

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同步練習冊答案