計算：（1）2
3
×
31.5
×
612
；
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化和運(yùn)算法則求解．
解答： 解：（1）2
3
×
31.5
×
612

=2×3
1
2
×3
1
3
×2-
1
3
×3
1
6
×2
1
3

=21-
1
3
+
1
3
•3
1
2
+
1
3
+
1
6

=2×3
=6．
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33

=7×3
1
3
-3×(2×3
1
3
)-2×3
1
3
+3
1
3

=0．
點(diǎn)評：本題考查根式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1
ex+1
+ln（x+
1+x2
），若f（x）在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分別為M，m，則M+m的值為（　　）
A、0B、2C、4D、與k有關(guān)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于兩點(diǎn)A、B，且
OA
•
OB
=0，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、±2
C、-2
D、±
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場要求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表所示：
型號AB
成本（萬元/臺）200240
售價（萬元/臺）250300
（1）該廠對這兩種型號挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元（m＞0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，4Sn=an2+2an且an＞0，又點(diǎn)（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（其中n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•sin2（
nπ
2
）-bn•cos2（
nπ
2
）（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S（x）=（x-x1）2+（x-x2）2+…+（x-xn）2，其中x1，x2，x3，…，xn均為已知常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x取何值時，S（x）取得極小值；
（Ⅱ）已知當(dāng)n=2時，S（x）≥
1
2
恒成立，且f（x）=a（x-1）+（x2-x）ex當(dāng)f（|x1-x2|）≥0恒成立時，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2-Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并寫出其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax（O＜a且a≠1）的圖象過點(diǎn)（4，2）
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f（1-x）+f（1+x），求g（x）的解析式及定義域；
（3）求g（x）單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1+
1
x
．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案