已知函數(shù)f（x）=
ex-1
ex+1
+ln（x+
1+x2
），若f（x）在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分別為M，m，則M+m的值為（　�。�
A、0B、2C、4D、與k有關(guān)的值
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，
∵f（x）=
ex-1
ex+1
+ln（x+
1+x2
），
∴f（-x）=
e-x-1
e-x+1
+ln（-x+
1+x2
）=
1-ex
1+ex
+ln
(-x+
1+x2
)(x+
1+x2
)
1+x2+x
=-
ex-1
ex+1
+ln（x+
1+x2
）-1
=-
ex-1
ex+1
-ln（x+
1+x2
）=-[
ex-1
ex+1
+ln（x+
1+x2
）]=-f（x），
則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
若f（x）在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分別為M，m，則M+m=0，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷和應(yīng)用，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，判斷函數(shù)f（x）是奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：（x+2）2+（y-2）2=1與圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關(guān)系是（　　）
A、外離B、外切C、內(nèi)切D、相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（a，b）在y=lgx的圖象上，a＞0且a≠1，則下列點(diǎn)也在此圖象上的是（　　）
A、（
1
a
，b）
B、（10a，1-b）
C、（10+a，b+1）
D、（a2013，2013b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，4]，則f（3x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[4，19]
B、[
3
2
，4]
C、[0，
5
3
]
D、[
3
2
，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
1-x2
-x-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-
2
，
2
）
B、[-
2
，
2
]
C、[-1，
2
）
D、[1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，A1、A2、B1、B2分別是其左、右、上、下頂點(diǎn)，直線B1F2交直線B2A2于P點(diǎn)，若∠B1PA2為直角，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
-1
2
B、
5
-1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下四個(gè)結(jié)論：
①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
②過(guò)平面α的一條斜線有一個(gè)平面與平面α垂直；
③“x＞0”是“x＞1”的必要條件；
④命題“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2-x+1≤0”．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線m，平面α、β，下列命題中真命題是 （　�。�
A、m∥α，α∥β⇒m∥β
B、m⊥α，α∥β⇒m⊥β
C、m∥α，α⊥β⇒m⊥β
D、m⊥α，α⊥β⇒m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）2
3
×
31.5
×
612
；
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案