兩圓ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面積是（　　）
A、
π
4
-
1
2
B、π-2
C、
π
2
-1
D、
π
2
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：數(shù)形結合
分析：把兩圓的極坐標方程分別化為普通方程，在坐標系中畫出圖形，找出兩圓的公共部分為如圖所示的陰影部分，且四邊形AOBC為邊長是1的正方形，然后由半圓的面積減去正方形的面積即可求出陰影部分面積即為兩圓的公共部分面積．
解答： 解：把兩圓的極坐標方程分別化為普通方程得：
（x-1）2+y2=1，x2+（y-1）2=1，
畫出圖形，兩圓的公共部分為陰影部分，如圖所示：
根據(jù)題意得到四邊形AOBC為邊長為1的正方形，
則S陰影=S半圓-S正方形=
π
2
-1．
故選C
點評：此題考查了極坐標與平面直角坐標的互化，以及兩圓的位置關系，考查了數(shù)形結合的思想．畫出圖形得到陰影部分即為兩圓的公共部分是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2條直線將一個平面最多分成4部分，3條直線將一個平面最多分成7部分，4條直線將一個平面最多分成11部分，…；4=C20+C21+C22，7=C30+C31+C32，11=C40+C41+C42；…．
（1）n條直線將一個平面最多分成多少個部分（n＞1）？證明你的結論；
（2）n個平面最多將空間分割成多少個部分（n＞2）？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-x-2
的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρcos(θ-
π
3
)=1的距離是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}的通項比為：
an
bn
=
2n+1
3n+2
，{an}的前n項和記為Sn，{bn}的前n項和記為Tn，則
S9
T9
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）證明：當a＞1時，不等式a3+
1
a3
＞a2+
1
a2
成立．
（2）要使上述不等式a3+
1
a3
＞a2+
1
a2
成立，能否將條件“a＞1”適當放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由．
（3）請你根據(jù)（1）、（2）的證明，試寫出一個類似的更為一般的結論，且給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的橢圓經(jīng)過點（1，
2
2
），直線l過點F2與橢圓交于A、B兩點，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的范圍；
（Ⅲ）若直線AB的斜率存在且不為零，向量
OA
+
OB
與向量
a
=（-2
2
，1）平行，求
OA
•
OB
的值及△AOB的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
1|x|≤1
-1|x|＞1
則不等式xf（x）≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b，當k
 
0時，函數(shù)為增函數(shù)，當k
 
0時，函數(shù)是減函數(shù)．

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