【題目】如圖動直線l:y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A,與橢圓 =1交于拋物線右側(cè)的點(diǎn)B,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),則|AF|+|BF|+|AB|的最大值為( )
A.
B.
C.2
D.
【答案】D
【解析】解:直線l:y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),直線y=b與x=﹣1的交點(diǎn)為D,由拋物線定義,可知AF=AD,|AF|+|BF|+|AB|的最大值,就是BD+BF的最大值,F(xiàn)(1,0),設(shè)B(x,b),橢圓 =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)(1,0).
可得 ,|AF|+|BF|+|AB|=x+1+ =x+1+
=x+1+ =x+1+ =1+ +x(1﹣ ),x∈(0, ].
當(dāng)x= 時(shí),1+ +x(1﹣ )=1+ + (1﹣ )=2 ,
所以答案是:D.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),( )是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設(shè)函數(shù),其中.若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓,點(diǎn),點(diǎn)是圓上的動點(diǎn),線段的垂直平分線交線段于點(diǎn),設(shè)分別為點(diǎn)的橫坐標(biāo),定義函數(shù),給出下列結(jié)論:
①;②是偶函數(shù);③在定義域上是增函數(shù);
④圖象的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于圓心對稱;
⑤動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和是定值.
其中正確的是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù), .
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)在第(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,,平面,是的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)棱上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,確定的位置并加以證明;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車公司計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個(gè)城市至少要投資80萬元,由前期市場調(diào)研可知:甲城市收益與投入(單位:萬元)滿足,乙城市收益與投入(單位:萬元)滿足,設(shè)甲城市的投入為(單位:萬元),兩個(gè)城市的總收益為(單位:萬元).
(1)當(dāng)投資甲城市128萬元時(shí),求此時(shí)公司總收益;
⑵試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使公司總收益最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個(gè)條件:
①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=;③A中的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素;④B中的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素.
若集合A含有2個(gè)元素,則滿足條件的A有個(gè).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,按其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖中的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生成績中抽取一個(gè)容量為6的樣本,再從這6個(gè)樣本中任取2人成績,求至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com