【題目】已知函數(shù)，且，其中.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

【答案】(1) (2) 當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為和；當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為和；當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為

【解析】試題分析：（1）由題意，可先解出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由建立方程即可求出的值；
（2）由（1）可得 .，比較與1，0的大小，分為三類討論得出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

試題解析：

（1）由題設(shè)知，函數(shù)的定義域為，

由得，解得．

（2）由（1）得 .

①當(dāng)時，由,得或,

此時的單調(diào)增區(qū)間為和；

②當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為．

③當(dāng)時，由,得或，

此時的單調(diào)增區(qū)間為和．

④當(dāng)時，由,得，

此時的單調(diào)增區(qū)間為．

綜上，當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為和；

當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為；

當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為和；

當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】將五個1，五個2，五個3，五個4，五個5共25個數(shù)填入一個5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2，考查每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為，則的最大值為（ ）

A. B. 9 C. 10 D. 11

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【題目】設(shè)是實數(shù)，

（1）證明：f(x)是增函數(shù)；

（2）試確定的值，使f(x)為奇函數(shù)。

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若且時，有成立．

（1）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）解不等式；

（3）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某校高二年級設(shè)計了一個實驗學(xué)科的能力考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過該學(xué)科的能力考查．已知6道備選題中考生甲能正確完成其中4道題，另2道題不能完成；考生乙正確完成每道題的概率都為.

（Ⅰ）分別求考生甲、乙能通過該實驗學(xué)科能力考查的概率；

（Ⅱ）記所抽取的3道題中，考生甲能正確完成的題數(shù)為，寫出的概率分布列，并求及．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù).

（1）試確定的值；

（2）判斷的單調(diào)性，并證明之

（3）若方程在上有解，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣城出租車的收費標準是：起步價是元（乘車不超過千米）；行駛千米后，每千米車費1.2元；行駛千米后，每千米車費1.8元．

(1)寫出車費與路程的關(guān)系式；

(2)一顧客計劃行程千米，為了省錢，他設(shè)計了三種乘車方案：

①不換車：乘一輛出租車行千米；

②分兩段乘車：先乘一輛車行千米，換乘另一輛車再行千米；

③分三段乘車：每乘千米換一次車．

問哪一種方案最省錢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于 兩點，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和.設(shè)線段的中點分別為，求證：直線恒過一個定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系；
（1）設(shè)M（x，y）是圓C上的動點，求m=3x+4y的取值范圍；
（2）求圓C的極坐標方程．

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