【題目】給定下列四個(gè)命題，其中真命題是（ ）

A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行

B.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行

C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行

D.若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直

【答案】D

【解析】

根據(jù)空間中直線與直線、平面與平面，直線與平面的位置關(guān)系，結(jié)合判定定理和性質(zhì)定理，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可判斷.

正方體同一頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直，則垂直于同一直線的兩條直線不一定平行，故A錯(cuò)誤；

若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，

兩直線可以相交，也可以成為異面直線，故B錯(cuò)誤；

正方體的前面和側(cè)面都垂直于底面，這兩個(gè)平面不平行，C錯(cuò)誤

對(duì)：利用反證法簡單證明如下：

若兩個(gè)平面垂直，假設(shè)一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面垂直.

因?yàn)?/span>，且平面的交線，

故可得，

這與題設(shè)與不垂直相互矛盾，故假設(shè)不成立，原命題成立.

即選項(xiàng)正確.

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】(2016高考新課標(biāo)II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)作任一條直線與圓：相交于，兩點(diǎn).

①求證：為定值，并求出這個(gè)定值；

②求的面積的最大值.

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（2）設(shè)P（x，y），直線l1：x+y=0，l2：x-y=0．若點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l2的距離之積為2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的直角坐標(biāo)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在圓上找一點(diǎn)，使它到直線的距離最小，并求點(diǎn)的極坐標(biāo).

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【題目】如圖，圓錐PO中，AB是圓O的直徑，且AB＝4，C是底面圓O上一點(diǎn)，且AC＝2，點(diǎn)D為半徑OB的中點(diǎn)，連接PD.

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（2）若PA＝4，求底面圓心O到平面PBC的距離.

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(1)寫出圓C的普通方程和直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

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【題目】研究函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性和最值，并作出它的圖象．

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【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時(shí)，證明： ；

(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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