Question

函數(shù)f(x)=lg

1-x

1+x

的定義域?yàn)?div id="99ikumb" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

，其圖象關(guān)于

 

對(duì)稱．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義真數(shù)大于0，求得函數(shù)的定義域，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可

解答： 解：∵函數(shù)f(x)=lg

1-x

1+x

，
∴

1-x

1+x

＞0，
即-＜x＜1，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）；
∵f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
故函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故答案為：（-1，1），原點(diǎn)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題