【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若，，成等比數(shù)列，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為．

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

過(guò)該橢圓的右焦點(diǎn)作傾角為的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓的半徑．

【答案】（1）（2）

【解析】

根據(jù)已知條件列有關(guān)a、b、c的方程組，然后解出a、b的值，即可確定橢圓C的方程；

設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為r，結(jié)合橢圓的定義與等面積法可得，然后將直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算出的面積，從而求出r的值．

解：易知，即，而，又，得，，

因此，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

設(shè)的內(nèi)切圓半徑為r，則根據(jù)橢圓的定義有的周長(zhǎng)為4a，則，

直線MN的方程為，聯(lián)立橢圓方程，得，

解得，，所以也可以利用韋達(dá)定理做．

的面積，

所以，，因此，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年11月5日上午，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)拉開(kāi)大幕，這是中國(guó)也是世界上首次以進(jìn)口為主題的國(guó)家級(jí)博覽會(huì)，本次博覽會(huì)包括企業(yè)產(chǎn)品展、國(guó)家貿(mào)易投資展，其中企業(yè)產(chǎn)品展分為7個(gè)展區(qū)，每個(gè)展區(qū)統(tǒng)計(jì)了備受關(guān)注百分比，如下表：

展區(qū)類型

智能及高端裝備

消費(fèi)電子及家電

汽車

服裝服飾及日用消費(fèi)品

食品及農(nóng)產(chǎn)品

醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健

服務(wù)貿(mào)易

展區(qū)的企業(yè)數(shù)家

400

60

70

650

1670

300

450

備受關(guān)注百分比

備受關(guān)注百分比指：一個(gè)展區(qū)中受到所有相關(guān)人士關(guān)注簡(jiǎn)稱備受關(guān)注的企業(yè)數(shù)與該展區(qū)的企業(yè)數(shù)的比值．

（1）從企業(yè)產(chǎn)品展7個(gè)展區(qū)的企業(yè)中隨機(jī)選取1家，求這家企業(yè)是選自“智能及高端裝備”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)的概率；

（2）某電視臺(tái)采用分層抽樣的方法，在“消費(fèi)電子及家電”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)和“醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)中抽取6家進(jìn)行了采訪，若從受訪企業(yè)中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行產(chǎn)品展示，求恰有1家來(lái)自于“醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健”展區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中錯(cuò)誤的序號(hào)為_______

（1）殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高．

（2）回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)．

（3）兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好．

（4）甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線，它是焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn).

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于四點(diǎn)，求四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

求函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程．

若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

求證，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的方程為：

當(dāng)極點(diǎn)到直線的距離為時(shí)，求直線的直角坐標(biāo)方程；

若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于任意正整數(shù)，都有.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足.

①若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

②若數(shù)列都是等比數(shù)列，求證：數(shù)列中至多存在三項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與定直線相切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若是軌跡的動(dòng)弦，且過(guò)， 分別以、為切點(diǎn)作軌跡的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為，證明:.

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