【題目】在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}、{Bn}、{Cn}，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n﹣1，0），滿足向量 與向量 共線，且bn+1﹣bn=6，a1=b1=0，則an=（用n表示）

【答案】3n2﹣9n+6.3n2﹣9n+6（n∈N*）
【解析】解：∵bn+1﹣bn=6，a1=b1=0，
∴bn=0+6（n﹣1）=6n﹣6．
向量 =（1，an+1﹣an），
向量 =（﹣1，﹣bn），
∵向量 與向量 共線，
∴﹣bn+an+1﹣an=0，
∴an+1﹣an=bn=6n﹣6，
∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1
=[6（n﹣1）﹣6]+[6（n﹣2）﹣6]+…+[6×1﹣6]+0
= ﹣6（n﹣1）
=3n2﹣9n+6.3n2﹣9n+6（n∈N*）
【考點精析】關于本題考查的向量的三角形法則，需要了解三角形加法法則的特點：首尾相連;三角形減法法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4滿足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x1x2x3x4的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲罐中有3個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有5個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以，和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是__________(寫出所有正確結(jié)論的序號)．

①P（B）=；②；

③事件B與事件A1相互獨立；

④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；

⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1，A2，A3中究竟哪一個發(fā)生有關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，其中主要休閑方式的選擇有看電視和運動，現(xiàn)共調(diào)查了100人，已知在這100人中隨機抽取1人，抽到主要休閑方式為看電視的人的概率為。

（1）完成下列2×2列聯(lián)表；

休閑方式為看電視

休閑方式為運動

合計

女性

40

男性

30

合計

（2）請判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為性別與休閑方式有關系？

參考公式

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.025

0.010

0.005

k

1.323

2.072

2.706

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）在定義域[﹣1，1]是奇函數(shù)，當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣3x2 ．
（1）當x∈[0，1]，求f（x）；
（2）對任意a∈[﹣1，1]，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤2cos2θ﹣asinθ+1都成立，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進行了檢測調(diào)研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機地抽取了一件，下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克）

規(guī)定：當食品中的有害微量元素含量在[0，10]時為一等品，在（10，20]為二等品，20以上為劣質(zhì)品．
（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù)，再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個．求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；
（2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元．根據(jù)上表統(tǒng)計得到的甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品，的頻率分別估計這兩種食品為，一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率．若分別從甲、乙食品中各抽取l件，設這兩件食品給該廠帶來的盈利為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當m≥ 時，設g（x）=2f（x）+x2的兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）恰為h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零點，求y=（x1﹣x2）h′（ ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P,Q分別為的中點．

求證：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.

(2)求異面直線QD1與AO所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若則一定有（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】本題主要考查不等關系。已知,所以，所以，故。故選

【題型】單選題
【結(jié)束】
5

【題目】關于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則關于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為(　　)

A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}

C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}

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