【題目】給出下列四個命題:

①“若為的極值點，則”的逆命題為真命題;

②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是

③若命題，則

④函數(shù)在點處的切線方程為.

其中不正確的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①“若為的極值點，則”的逆命題為：若則為的極值點，這個命題是錯誤的，只有當是導(dǎo)函數(shù)的變號零點時才是極值點；故逆命題是假命題；

②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是；這是假命題；向量夾角為鈍角則，且向量夾角不為平角，故應(yīng)是必要不充分條件；故是假命題；

③若命題，則 。故原命題是假命題；

④函數(shù)在點處的切線斜率為：0， ，故代入得到切線方程為： .故為真命題；

故正確的只有一個④。其它三個均錯。

故答案為：C。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有， 兩個蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點處有一個超市.已知、、中任意兩點間的距離為千米，超市欲在之間建一個運輸中轉(zhuǎn)站， ， 兩處的蔬菜運抵處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵處，由于， 兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同.如果從處出發(fā)的運輸費為每千米元.從處出發(fā)的運輸費為每千米元，貨輪的運輸費為每千米元.

（1）設(shè)，試將運輸總費用（單位：元）表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；

（2）問中轉(zhuǎn)站建在何處時，運輸總費用最�。坎⑶蟪鲎钚≈�.

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【題目】在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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【題目】如圖是某幾何體的三視圖.

（1）求該幾何體外接球的體積；

（2）求該幾何體內(nèi)切球的半徑.

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【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過定點斜率為的直線與橢圓交于兩點，若，求斜率的值；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中的直線與交于兩點，設(shè)點在上，試探究使的面積為的點共有幾個？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱臺ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點D是B1C1的中點，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，DB平分，為的中點，

（1）證明： ；

（2）證明：；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本萬元，生產(chǎn)與銷售均已百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)臺，還需增加可變成本萬元，若市場對該產(chǎn)品的年需求量為臺，每生產(chǎn)百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)．

（）試寫出第一年的銷售利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：百臺，，）的函數(shù)關(guān)系式：（說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本）

（）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過臺，若第一年的年支出費用（萬元）與年產(chǎn)量（百臺）的關(guān)系滿足，問年產(chǎn)量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點．

（1）求證：DE∥平面PBC；

（2）求證：AB⊥PE；

（3）求三棱錐P﹣BEC的體積．

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