(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(為實數(shù),,),若,且函數(shù)的值域為.
(1)求的表達式;
(2)當時,是單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
解:
(1);(2)或時單調。
解析試題分析:(1)根據(jù)題意分析得到函數(shù)a,b的關系式,,所以.,同時利用的值域為,說明判別式為零。
(2)根據(jù)對稱軸和定義域的關系,來得到參數(shù)的范圍。
解:
(1)因為,所以.
因為的值域為,所以 .................3分
所以. 解得,. 所以....................6分
(2)因為
=,..................................8分
所以當 或時單調.................................12分
考點:本試題主要考查了二次函數(shù)解析式的求解,以及單調性的運用。
點評:解決該試題的關鍵是通過函數(shù)的值域,得到最小值為0,進而確定出判別式為零。那么再結合對稱軸和定義域的關系得到參數(shù)的范圍。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)(為常數(shù))。
(Ⅰ)函數(shù)的圖象在點()處的切線與函數(shù)的圖象相切,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)設,若函數(shù)在定義域上存在單調減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,對于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù),,都有
成立,求的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
商店出售茶壺和茶杯,茶壺單價為每個20元,茶杯單價為每個5元,該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法:
(1)買1個茶壺贈送1個茶杯;
(2)按總價打9.2折付款。
某顧客需要購買茶壺4個,茶杯若干個,(不少于4個),若設購買茶杯數(shù)為x個,付款數(shù)為y(元),試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關系式,并討論該顧客買同樣多的茶杯時,兩種辦法哪一種更省錢?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
本小題滿分10分
已知二次函數(shù)(其中).
(1)若函數(shù)為偶函數(shù),求的值;
(2)當為偶函數(shù)時,若函數(shù),指出在上單調性情況,并證明之.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某工廠需要圍建一個面積為平方米的矩形堆料場,一邊可以利用原有的墻壁,其他三邊需要砌新的墻壁,問堆料場的長和寬各為多少時,才能使砌墻所用的材料最省?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com