【題目】已知的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等，且展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則下列說法正確的是（ ）

A.展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256

B.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大

C.展開式中存在常數(shù)項(xiàng)

D.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為45

【答案】BCD

【解析】

由二項(xiàng)式的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等可知,由展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024可得,則二項(xiàng)式為,易得該二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)相同,利用二項(xiàng)式系數(shù)的對稱性判斷A,B；根據(jù)通項(xiàng)判斷C,D即可.

由二項(xiàng)式的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等可知,

又展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,即當(dāng)時(shí),,所以,

所以二項(xiàng)式為,

則二項(xiàng)式系數(shù)和為,則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為,故A錯(cuò)誤；

由可知展開式共有11項(xiàng),中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,即第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,

因?yàn)?/span>與的系數(shù)均為1,則該二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)相同,所以第6項(xiàng)的系數(shù)最大,故B正確；

若展開式中存在常數(shù)項(xiàng),由通項(xiàng)可得,解得,故C正確；

由通項(xiàng)可得,解得,所以系數(shù)為,故D正確,

故選: BCD

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（1）求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與拋物線交于(異于點(diǎn)P)兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，直線PA，PB的斜率分別為，那么是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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(1)在上課期間的前分鐘內(nèi)（包括第分鐘），求注意力指標(biāo)的最大值；

(2)根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指標(biāo)大于時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳，現(xiàn)有一節(jié)分鐘課，其核心內(nèi)容為連續(xù)的分鐘，問：教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時(shí)間段，使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)？

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①若，則；

②若l上兩點(diǎn)到的距離相等，則；

③若 ，，則；

④若， ，且，則．

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A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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