【題目】已知直線l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它們相交于點(diǎn)A.

(1)判斷直線l1和l2是否垂直？請給出理由.

(2)求過點(diǎn)A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程.

【答案】（1）l1⊥l2；（2）

【解析】試題分析：（1）利用兩條直線方程，求得兩直線的斜率，驗(yàn)證，即可得到結(jié)論；

（2）聯(lián)立方程組，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再來平行關(guān)系得到直線的斜率，利用點(diǎn)斜式即可求解直線方程.

試題解析：

(1)垂直.直線l1的斜率k1=-，直線l2的斜率k2=2，

因?yàn)?/span>k1k2=-×2=-1，

所以l1⊥l2.

(2)由方程組

解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，

直線l3的斜率為-3，

所以所求直線方程為：y-=-3，化為一般式得：3x+y-1=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos22x﹣2，給出下列命題： ①β∈R，f（x+β）為奇函數(shù)；
②α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）對x∈R恒成立；
③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，則|x1﹣x2|的最小值為 ；
④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命題有（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐.求：

(1)三棱錐A′－BC′D的表面積與正方體表面積的比值；

(2)三棱錐A′－BC′D的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起，在沒有帽的一端錘打出一個帽，使得與釘帽的大小相等.鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2.(單位：mm，加工中不計(jì)損失).

(1)若釘身高度是釘帽高度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e.

(2)若每塊鋼板的厚度為12mm，求釘身的長度(結(jié)果精確到1 mm).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)字所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了6次．

甲射擊的靶　　 乙射擊的靶

(1)請用列表法將甲、乙兩人的射擊成績統(tǒng)計(jì)出來；

(2)請你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，對甲、乙兩人這次的射擊情況進(jìn)行比較．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：直線mx﹣y+1=0與圓（x﹣2）2+y2=4有公共點(diǎn)；設(shè)命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程 + =1表示雙曲線．
（1）若“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（）=。

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實(shí)數(shù)m的所有可能的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最低點(diǎn)為M(，－2)．

（1）求f(x)的解析式；

（2）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位后，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論

①AC⊥SB

②AB∥平面SCD

③SA與平面ABD所成的角等于SC與平面ABD所成的角

④AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角．

⑤二面角的大小為

其中，正確結(jié)論的序號是________.

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