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【題目】已知函數.

（1）若，求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；

（2）若，求函數在區(qū)間上的值域.

【答案】（1）；（2）當時，值域為；當時，值域為；當時，值域為.

【解析】

（1）根據自變量范圍化簡函數，畫出函數圖像，根據圖像得到單調區(qū)間.

（2）根據自變量范圍化簡函數，討論，，三種情況，根據單調性計算最值，再討論和的大小關系得到答案.

（1），畫出函數圖像，如圖所示：

根據圖像知函數的單調增區(qū)間為和.

（2），

畫出函數簡圖，如圖所示：當時，二次函數對稱軸為，

當，即時，函數在上單調遞增，

故，

，故值域為；

當，即時，，

，值域為；

當時，，，

，取，即，

解得或（舍去），

故當時，，值域為；

當時，，值域為.

綜上所述：當時，值域為；當時，值域為；當時，值域為.

練習冊系列答案
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【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導函數，若，則是函數的極值點,因為函數滿足，所以是函數的極值點”，結論以上推理　　

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A. B. C. D.

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（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點間的距離；若不相交，請說明理由.

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（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某校有教師400人，對他們進行年齡狀況和學歷的調查，其結果如下：

學歷

35歲以下

35-55歲

55歲及以上

本科

60

40

碩士

80

40

(1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；

(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.

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【題目】已知直線l的參數方程為為參數）， 橢圓C的參數方程為為參數）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2,

(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積

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