x、y滿足約束條件：數(shù)學(xué)公式，則z=|數(shù)學(xué)公式x+y-5|的最小值是________．


分析：先畫出x、y滿足約束條件的區(qū)域圖，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=|x+y-5|的幾何意義可先求出區(qū)域里的點到直線x+y-5=0的距離的最小值，從而求出所求．
解答：解：先畫出x、y滿足約束條件的區(qū)域圖
而表示區(qū)域里的點到直線x+y-5=0的距離
要求z=|x+y-5|的最小值，可先求出區(qū)域里的點到直線x+y-5=0的距離的最小值
結(jié)合圖形可知當(dāng)在點C（1，3）時取最小值
∴z=|x+y-5|的最小值是
故答案為：
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃，以及點到直線的距離公式和目標(biāo)函數(shù)的幾何意義等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則z=x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
則
x-2y-1
y-2
的取值范圍是（　�。�
A、[-
9
4
，-
1
2
]
B、(-∞，-
9
4
]∪[-
1
2
，+∞)
C、(-
9
4
，-
1
2
)
D、(-∞，-
9
4
)∪(-
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
，則z=2x-y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
．則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�

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