給定兩個命題：
p：關于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根；
q：對任意實數(shù)x，都有ax2+ax+1＞0恒成立．
如果p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：綜合題,簡易邏輯
分析：由題意，先解出兩個命題為真命題時的參數(shù)的范圍，再由果p∧q為真命題，可得出兩個命題都是真命題，求出兩個范圍的公共部分即可
解答： 解：①若p為真命題，則由△=4-4a≥0得a≤1------------------（3分）ks5u
②若q為真命題，則a=0--------------------------------------（5分）
或
a＞0
△=a2-4a＜0
-----------------------------（7分）∴0≤a＜4-----------------------------------------（9分）
∵p∧q為真命題，∴p，q均為真命題-------------------------（10分）
∴
a≤1
0≤a＜4

∴實數(shù)a的取值范圍為[0，1]----------------------（12分）
點評：本題考查復合命題真假的判斷，此類題涉及到的知識點較多，有著較好的知識基礎對正確解答這類題很關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當
sinθ
tanθ
＞0時，角θ為第（　�。┫笙藿牵�
A、角θ為第二或第三象限角
B、角θ為第三或第四象限角
C、角θ為第一或第三象限角
D、角θ為第一或第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U是實數(shù)集R，集合M={x|x2≥2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，則M∩N=（　�。�
A、{1，2}
B、{ 2 }
C、{1}
D、[1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sinA（
3
cosA+sinA）=
3
2
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2
2
，S△ABC=2
3
，求b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象C是以x軸與y軸為漸近線的等軸雙曲線．
（1）求雙曲線C的頂點坐標與焦點坐標；
（2）設A1、A2為雙曲線C的兩個頂點，點M（x0，y0）、N（y0，x0）是雙曲線C上不同的兩個動點．求直線A1M與A2M交點的軌跡E的方程；
（3）設直線l過點P（0，4），且與雙曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點Q．當
PQ
=λ1
OA
=λ2
OB
，且λ1+λ2=-8時，求點Q的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在xoy平面上，點A（1，0），點B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）
（1）若點B（-
3
5
，
4
5
），求tan（
θ
2
+
π
4
）的值；
（2）若
OA
+
OB
=
OC
，四邊形OACB的面積用Sθ表示，求Sθ+
OA
•
OC
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示的曲線是雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=x3-mx在區(qū)間（-∞，-1）上為增函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3）且
BC
∥
DA
．
（1）求x與y之間的關系式；
（2）若
AC
⊥
BD
，求x，y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-3，4），求下列各式的值：
（1）
a
•
b

（2）（2
a
+3
b
）•（
a
-2
b
）
（3）（
a
-
b
）2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案