設(shè)變量x,y存在相關(guān)關(guān)系,今測得下列10組數(shù)據(jù).

x

2

3

4

5

6

8

10

12

14

16

y

15

20

25

30

35

45

60

80

82

105

（1）寫出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）預(yù)測x=25時y的取值；

(3)求線性相關(guān)系數(shù)r.

解：

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

∑

xi

2

3

4

5

6

8

10

12

14

16

80

yi

15

20

25

30

35

45

60

80

82

105

497

xi2

4

9

16

25

36

64

100

144

196

256

850

yi2

225

400

625

900

1 225

2 025

3 600

6 400

6 724

11025

33 149

xiyi

30

60

100

150

210

360

600

960

1 148

1 680

5 298

=8，=49.7，

b=≈6.3，

a=-b=49.7-6.3×8=-0.7，

∴線性回歸方程為y=-0.7+6.3x.

當x=25時,y=156.8，

r==

=0.992 5.

x與y之間有很強的線性相關(guān)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是（　　）
A、如果變量x與y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，則我們根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得到的點（xi，yi）（i=1，2，…，n）將散布在某一條直線的附近
B、如果兩個變量x與y之間不存在著線性關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n）不能寫出一個線性方程
C、設(shè)x，y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，且x關(guān)于y的線性回歸方程為
?
y
=bx+a，b叫做回歸系數(shù)
D、為使求出的線性回歸方程有意義，可用統(tǒng)計檢驗的方法來判斷變量y與x之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型：044

設(shè)變量x、y存在相關(guān)關(guān)系，今測得下列10組數(shù)據(jù)．

(1)寫出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)預(yù)測x＝25時y的取值；

(3)求線性相關(guān)系數(shù)r．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是

A.如果變量η與ζ之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,則我們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的點(xi,yi)(i=1,2, 3,…n)將散布在某一條直線附近

B.如果兩個變量ζ與η之間不存在線性關(guān)系,那么根據(jù)實驗數(shù)據(jù)不能寫出一個線性方程

C.設(shè)x、y是具有線性相關(guān)的兩個變量,且回歸直線方程是y=bx+a,則b叫回歸系數(shù)

D.為使求出的線性回歸方程有意義,可用統(tǒng)計假設(shè)檢驗的方法判斷變量ζ與η之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y存在相關(guān)關(guān)系,今測得下列10組數(shù)據(jù).

x

2

3

4

5

6

8

10

12

14

16

y

15

20

25

30

35

45

60

80

82

105

(1)寫出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)預(yù)測x=25時y的取值;

(3)求線性相關(guān)系數(shù)r.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案