Question

設(shè)變量x、y存在相關(guān)關(guān)系,今測(cè)得下列10組數(shù)據(jù).

x	2	3	4	5	6	8	10	12	14	16
y	15	20	25	30	35	45	60	80	82	105

(1)寫出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)預(yù)測(cè)x=25時(shí)y的取值;

(3)求線性相關(guān)系數(shù)r.

Answer 1

解:(1)

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	∑
xi	2	3	4	5	6	8	10	12	14	16	80
yi	15	20	25	30	35	45	60	80	82	105	497
xi2	4	9	16	25	36	64	100	144	196	256	850
yi2	225	400	625	900	1 225	2 025	3 600	6 400	6 724	11 025	33 149
xiyi	30	60	100	150	210	360	600	960	1 148	1 680	5 298

=8,=49.7,

b==≈6.3,a=-b=49.7-6.3×8=-0.7,

∴線性回歸方程為y=-0.7+6.3x,

(2)當(dāng)x=25時(shí),y=156.8,

(3)r==

=0.992 5,

x與y之間有很強(qiáng)的線性關(guān)系.