Question

為了估計水庫中的魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2 000尾，給每尾魚作上記號，不影響其存活，然后放回水庫，經(jīng)過適當(dāng)時間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號的魚，設(shè)有40尾．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計水庫內(nèi)魚的尾數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)水庫內(nèi)魚的尾數(shù)為n，n是未知的，現(xiàn)在要估計n的值，n的估計值記作(讀作“n估”或“n尖”)． 假定每尾魚被捕的可能性是相等的，從庫中任捕一尾，設(shè)事件A＝{帶有記號的魚}，易知P(A)＝， 　　第二次從水庫中捕出500尾，觀察每尾魚上是否有記號，共需觀察500次，其中帶記號的魚有40尾，即事件A發(fā)生的頻數(shù)m＝40，由概率的統(tǒng)計定義可知P(A)≈． 　　∴≈． 　　解得n≈25 000，即＝25 000． 　　∴估計水庫中約有魚25 000尾．

提示：

由頻率、概率的概念及關(guān)系可求解，關(guān)鍵是依據(jù)頻率與概率的計算方法．找出兩個大致相等的關(guān)系式，從而求解．