已知tan（x+
8
7
π）=t，試用t來表示
sin(
15
7
π+x)+3cos(x-
13
7
π)
sin(
20
7
π-x)-cos(x+
22
7
π)
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式知，tan（x+
π
7
）=t，所求關(guān)系式可化簡為
sin(x+
π
7
)+3cos(x+
π
7
)
sin(
π
7
+x)+cos(x+
π
7
)
，再弦化切即可．
解答： 解：∵tan（x+
8
7
π）=tan（x+π+
π
7
）=tan（x+
π
7
）=t，
∴
sin(
15
7
π+x)+3cos(x-
13
7
π)
sin(
20
7
π-x)-cos(x+
22
7
π)

=
sin(x+
π
7
+2π)+3cos(x+
π
7
-2π)
sin(3π-
π
7
-x)-cos(x+
π
7
+3π)

=
sin(x+
π
7
)+3cos(x+
π
7
)
sin(
π
7
+x)+cos(x+
π
7
)

=
tan(x+
π
7
)+3
tan(
π
7
+x)+1

=
t+3
t+1
．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批旅游者決定分乘幾輛大汽車，要使每車有同樣的人數(shù)．起先，每車乘坐22人，可是發(fā)現(xiàn)這時有1人坐不上車．若是開走一輛空車，那么所有的旅游者剛好平均分乘余下的汽車．問原先有多少輛汽車和這批旅游者有多少人？（已知每輛汽車最多容納32人）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b為正實(shí)數(shù)，且a≠b，比較
b2
a
+
a2
b
與
a
+
b
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sinx+
2
cos（x-π）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（α，
6
5
），
π
4
＜α＜
3π
4
．求f（
π
4
+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）+2cos2x-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a，a∈R}，且-3∈B，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sin2a+sina•cosa-3cos2a=
7
5
 求tana的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：logab•logbc•logcd•logde=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直徑為26cm的飛輪上有一長為10cm的弦，其中點(diǎn)為P，若飛輪以4.5rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，求經(jīng)過3s P轉(zhuǎn)過的弧長．

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同步練習(xí)冊答案