化簡(jiǎn)：logab•logbc•logcd•logde=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的換底公式和運(yùn)算法則直接求解．
解答： 解：logab•logbc•logcd•logde
=
lgb
lga
•
lgc
lgb
•
lgd
lgc
•
lge
lgd

=
lge
lga

=logae．
故答案為：logae．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)的換底公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2（e≈2.71，a∈R）．
（Ⅰ）判斷曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y=g（x）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
1
e
，e]時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（x+
8
7
π）=t，試用t來(lái)表示
sin(
15
7
π+x)+3cos(x-
13
7
π)
sin(
20
7
π-x)-cos(x+
22
7
π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，集合 α={（x，y）|xy≥0}，集合β={（x，y）||x+y|=|x|+|y|}，則α與β的推出關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用函數(shù)性質(zhì)比較下來(lái)各式的大小：
（1）logab
 
logba；
（2）loga
1
b
 
logb
1
a
（其中0＜a＜1＜b且ab＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
∥
c
，則|
a
+
b
-
c
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知8x3+12x2y2+6xy4+y6可分解為（2x+ym）3，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（2）對(duì)任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
則函數(shù)f（x）=（ex）*
1
ex
的最小值為（　�。�
A、2B、3C、6D、8

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