設(shè)復數(shù)z=（a2-1）+（a+2）i（a∈R），
（1）當a=2，求|z|；
（2）若z表示純虛數(shù)，求a的值；
（3）若z對應的點位于復平面的第二象限，求a的取值范圍．
分析：利用復數(shù)模的計算公式、純虛數(shù)的意義、復數(shù)的幾何意義即可得出．
解答：解：（1）當a=2時，z=3+4i，
∴|z|=
32+42
=5．
（2）當z表示純虛數(shù)時，
a2-1=0
a+2≠0

解得a=±1；
（3）依題意有：
a2-1＜0
a+2＞0
，
解得-1＜a＜1．
點評：熟練掌握復數(shù)模的計算公式、純虛數(shù)的意義、復數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個根，且z在復平面內(nèi)對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復平面內(nèi)所對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復平面內(nèi)所對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市如東縣馬塘中學高三自主練習數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復平面內(nèi)所對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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