某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
（Ⅱ）4名成員隨機分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理。求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率。
 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（Ⅰ）能在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生母語對于學(xué)習(xí)和掌握一門外語有關(guān)系；（Ⅱ）
．
解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得到列聯(lián)表，代入公式求解
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個球,至少投進(jìn)4個球且最后2個球都投進(jìn)者獲獎;否則不獲獎.已知教師甲投進(jìn)每個球的概率都是
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某同學(xué)參加省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們生活水平的提高，中學(xué)生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學(xué)校與家長的重視. 從學(xué)生體檢評價報告單了解到某校3000名學(xué)生的體重發(fā)育評價情況，得右表：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
的值進(jìn)行數(shù)據(jù)比較得出結(jié)論；（Ⅱ）采用列表法，根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行計算.
試題解析：（Ⅰ）由題意可得列聯(lián)表：
因為K2＝ 語文優(yōu)秀 語文不優(yōu)秀 總計 外語優(yōu)秀 60 100 160 外語不優(yōu)秀 140 500 640 總計 200 600 800 
＝16.667＞10.828．
所以能在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生母語對于學(xué)習(xí)和掌握一門外語有關(guān)系． …6分
（Ⅱ）設(shè)其他學(xué)生為丙和丁，4人分組的所有情況如下表小組 1 2 3 4 5 6 收集成績 甲乙 甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 丙丁 數(shù)據(jù)處理 丙丁 乙丁 乙丙 甲丁 甲丙 
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分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的
列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部
人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為
.
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
乙班
合計
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有
的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的名學(xué)生從
到
進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號，試求抽到
號或號的概率.
.
(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎的概率.
（1）確定科研單位
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)
A
16
B
12
3
C
8
與的值；
（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.
（Ⅰ）求應(yīng)從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．
和獲得等級不是的機會相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級的事件分別記為
、
、
，物理、化學(xué)、生物獲得等級不是的事件分別記為
、
、
.
（Ⅰ）試列舉該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績均為記為
）；
（Ⅱ）求該同學(xué)參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設(shè)計一個關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測試物理、化學(xué)、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于
，并說明理由.
個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得
分，選對得
分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的
個題，該考生做對了這個題．其余
個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據(jù)上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得
分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為
，求的數(shù)學(xué)期望．
已知從這批學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15. 偏瘦 正常 肥胖 女生（人） 300 865 
男生（人） 
885 
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機抽取60名，問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽出多少名？
（Ⅲ）已知
，
，求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率.
①連續(xù)競猜
次,每次相互獨立；
②每次竟猜時,先由甲寫出一個數(shù)字,記為
,再由乙猜測甲寫的數(shù)字,記為
,已知
,若
,則本次競猜成功；
③在次競猜中,至少有
次競猜成功,則兩人獲獎.
(Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
(Ⅱ）現(xiàn)從
人組成的代表隊中選
人參加此游戲,這人中有且僅有對雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對數(shù)為
,求的分布列和期望.
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