（文）對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為    ．
【答案】分析：要求的下確界，根據(jù)題意只要求函數(shù)的最小值，令t=sinx，則t∈（0，1]通過研究函數(shù)f（t）=在（0，1]上單調(diào)性求解函數(shù)的最小值即可．
解答：解：令t=sinx，則t∈（0，1]
f（t）=在（0，1]上單調(diào)遞減，故當(dāng)t=1時函數(shù)有最小值3
f（t）≥3即f（x）≥3
M的最大值為3
故答案為：3
點評：本題在求解函數(shù)的最值時利用了函數(shù)y=x+的單調(diào)性，容易出錯的地方是誤用基本不等式求解函數(shù)的最小值（等號成立的條件不能保證）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）對于函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
①當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；        ②當(dāng)a＞0時，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
上述命題中正確的是
①②
①②
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）對于函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
①當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；        ②當(dāng)a＞0時，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
上述命題中正確的是______．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文）對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為    ．

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