曲線y=x3在點P（-2，-8）處的切線方程是
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用,直線與圓
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，求得曲線在點P處的切線的斜率，再由點斜式方程，即可得到切線方程．
解答： 解：y=x3在的導數(shù)為y′=3x2，
則曲線在點P（-2，-8）處的切線斜率為3×（-2）2=12，
即有曲線在點P（-2，-8）處的切線方程為y+8=12（x+2），
即為12x-y+16=0．
故答案為：12x-y+16=0．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，考查直線方程的形式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于冪函數(shù)f（x）=x3，若0＜x1＜x2，則f（
x1+x2
2
）、
f(x1)+f(x2)
2
的大小關系（　　）
A、f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
B、f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
C、f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x2-x-1在x=1處的導數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1，（a為常數(shù)）
（1）求f（x）的增區(qū)間；
（2）若當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求f（x）的最小正周期；
（4）求出使f（x）取得最大值時，x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設Ox、Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標，假設
OP
=3
e1
+2
e2
．
（1）計算|
OP
|的大小；
（2）由平面向量基本定理，本題中向量坐標的規(guī)定是否合理？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x(0＜x＜2)
(
1
2
)x+
3
4
(x≥2)
，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=1，又數(shù)列{
1
an+1
}為等差數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有邊長為1的正方形，取其對角線的一半，構成新的正方形，再取新正方形的對角線的一半，構成正方形…如此形成一個邊長不斷縮小的正方形系列．
（1）求這一系列正方形的面積所構成的數(shù)列，并證明它是一個等比數(shù)列；
（2）從原始的正方形開始，到第9次構成新正方形時，共有10個正方形，求這10個正方形面積的和．

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