用分期付款的方式購買一批總價(jià)為2300萬元的住房，購買當(dāng)天首付300萬元，以后每月的這一天都交100萬元，并加付此前欠款的利息，設(shè)月利率為1%，若首付300萬元之后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，問分期付款的第10個(gè)月應(yīng)付多少萬元？全部貸款付清后，買這批住房實(shí)際交付多少萬元？

答案：
解析：

購買時(shí)付款300萬元，則欠款2000萬元，依題意分20次付清，則每次付欠款的數(shù)額順次構(gòu)成數(shù)列{An}，

故A1=100+2000×0.01=120（萬元），

A2=100+（2000－100）×0.01=119（萬元），

A3=100+（2000－100×2）×0.01=118（萬元），

A4=100+（2000－100×3）×0.01=117（萬元），

……

An=100+[2000－100(n－1)]×0.01=120－(n－1)=121－n（萬元）(1≤n≤20,n∈N).

因此{(lán)An}是首項(xiàng)為120，公差為－1的等差數(shù)列.

故A10=121－10=111(萬元)，

A20=121－20=101（萬元）.

20次分期付款的總和為

S20=2210（萬元）

實(shí)際要付300+2210=2510（萬元）


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分期付款的方式購買一批總價(jià)為2300萬元的住房，購買當(dāng)天首付300萬元，以后每月的這一天都交100萬元，并加付此前欠款的利息，設(shè)月利率為1%，若從首付300萬元之后的第一個(gè)月開始算分期付款的第1個(gè)月，問分期付款的第10個(gè)月應(yīng)付多少萬元？全部貸款付清后，買這批住房實(shí)際支付多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分期付款的方式購買價(jià)格為1 150元的冰箱，如果購買時(shí)先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一個(gè)月后付第一個(gè)月的分期付款，月利率為1%，那么購買冰箱錢全部付清后，實(shí)際共付出款額多少元？畫出程序框圖，寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王想用分期付款的方式購買一套價(jià)值P萬元的商品房．月利率為r，分n月等額還清（按復(fù)利計(jì)息），小王每月應(yīng)還款
Pr(1+r)n
(1+r)n+1-1
Pr(1+r)n
(1+r)n+1-1
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明用分期付款的方式購買一臺電腦，價(jià)格為10000元，購買當(dāng)天先付1000元，以后每月的這一天都交付300元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付1000元后的第一個(gè)月算作分期付款的第一個(gè)月，分期付款的第10個(gè)月應(yīng)交付多少錢？全部款項(xiàng)付清后，購買這臺電腦實(shí)際花費(fèi)多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分期付款的方式購買價(jià)格為1 150元的冰箱,如果購買時(shí)先付150元,以后每月付50元,加入欠款的利息,若一個(gè)月后付第一個(gè)月的分期付款,月利率為1%,那么購冰箱錢全部付清后,實(shí)際共付出款額多少元？畫出程序框圖,寫出程序.

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