Question

小明用分期付款的方式購買一臺(tái)電腦，價(jià)格為10000元，購買當(dāng)天先付1000元，以后每月的這一天都交付300元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付1000元后的第一個(gè)月算作分期付款的第一個(gè)月，分期付款的第10個(gè)月應(yīng)交付多少錢？全部款項(xiàng)付清后，購買這臺(tái)電腦實(shí)際花費(fèi)多少錢？

Answer 1

分析：設(shè)這30個(gè)月還款數(shù)為a₁，a₂，a₃，…，a₃₀，易得這個(gè)數(shù)列是首項(xiàng)為390，公差為-3的等差數(shù)列a₁₀=363，代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可得答案．

解答：解：剩下9000元每次還300元，需要30個(gè)月還清，
設(shè)這30個(gè)月還款數(shù)為a₁，a₂，a₃，…，a₃₀
a₁=300+9000×1%=390，
a₂=300+（9000-300）×1%=387，
…，
a₃₀=300+（9000-300×29）×1%=303，
這個(gè)數(shù)列是首項(xiàng)為390，公差為-3的等差數(shù)列a₁₀=363，
和為S30=

390+303

2

×30=10395，
所以實(shí)際花費(fèi)11395元

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列前n項(xiàng)和，等差數(shù)列的通項(xiàng)，其中根據(jù)已知將問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列問題是解答的關(guān)鍵．