已知函數(shù)，數(shù)列滿足，．
（1）求；
（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并予以證明．
（1）由，得，，．
（2）猜想：，證明見解析
（1）由，得，
，
．
（2）猜想：，
證明：（1）當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立；
（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立，即；
那么，當(dāng)時(shí)，由，
這就是說，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立；
由（1），（2）可知，對(duì)于一切自然數(shù)都成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知，，求證．
證明：構(gòu)造函數(shù)，
因?yàn)閷?duì)一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
（1）若，，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有：Rt△ABC的直角邊分別為a,b，斜邊上的高為h，則.類比這一結(jié)論，在三棱錐P—ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱錐P—ABC的高為h，則結(jié)論為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后它接著按圖示在軸、軸的平行方向向右、向上來回運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，求秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點(diǎn)M1，M2與點(diǎn)N1，N2，則=·；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點(diǎn)P1，P2，點(diǎn)Q1，Q2和點(diǎn)R1，R2，則類似的結(jié)論是什么？這個(gè)結(jié)論正確嗎？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線有性質(zhì)：過拋物線的焦點(diǎn)作一直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則當(dāng)與拋物線的對(duì)稱軸垂直時(shí)，的長(zhǎng)度最短；試將上述命題類比到其他曲線，寫出相應(yīng)的一個(gè)真命題為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分50分）設(shè)，是互不相同的正整數(shù)，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，判斷直線EF與平面ABD的關(guān)系是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所四邊形ABCD的對(duì)角線相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提是（   ）
A．矩形都是四邊形；B．四邊形的對(duì)角線都相等；
C．矩形都是對(duì)角線相等的四邊形；D．對(duì)角線都相等的四邊形是矩形

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同步練習(xí)冊(cè)答案