（本題滿(mǎn)分50分）設(shè)，是互不相同的正整數(shù)，
求證：.
略
對(duì)s歸納.
（1） 當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立. …10分
（2） 假設(shè)時(shí)結(jié)論成立，當(dāng)時(shí)，不妨設(shè).
由歸納假設(shè)可知，，則.
所以只要證明：，此即.30分
因?yàn)檎麛?shù)，所以   .
故，.
所以，即時(shí)，命題成立.因此，由數(shù)學(xué)歸納法可知，
命題對(duì)所有正整數(shù)成立.…50分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足，．
（1）求；
（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等式：
,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)具有一般性的等式,使你寫(xiě)出的等式包含了已知的等式（不要求證明），這個(gè)等式是_________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我們知道，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值
3
a，類(lèi)比上述結(jié)論，在邊長(zhǎng)為3a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓之間都相交于兩個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)圓都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式是（　�。�
A．2nB．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n3-5n2+10n-4D．n2-n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“∵AC，BD是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，∴AC，BD互相垂直且平分．”此推理過(guò)程依據(jù)的大前提是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，比較和的大小并猜想（  ）
A．時(shí)，B．時(shí)，
C．時(shí)，D．時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項(xiàng)，則（   ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是  (     )
A．B．C．D．

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